数学ガールを読むぞぉ 2 - 三角関数

Project Eulerやろうと思ったけど、数学の知識が足りなすぎる事に気づいた。ちと必要に迫られてきたので、高校数学の復習に数学ガールを再読することにした。

3章に進むといきなり倍角公式が出てくるけど、三角関数がヤバめだ。三角関数について復習してみた。

そもそもsinとかcosとかどっから出てきたんだ！？

$a^2 + b^2 = c^2$

これだと、長さの関係がイマイチわからないので、cを1と固定して、x,y平面に写像する。

$x^2 + y^2 = 1$

xの長さが決まれば、yの長さが自動的に求まる。xとyの軌跡は円になると。こいつを単位円としとこう。

これだと、角度との関係がイマイチわからないので、角度θの時のxをcosθ,yをsinθと写像する。

$cos^2\theta + sin^2\theta = 1$

こっから色々導き出す訳だ。

色々公式を導き出しといてっと。

思い出してきた。

チト悩んだ。

がわかりやすかったけど、悩んだのが、

cosαcosβってどっから出てくるんだよ！！

という奴。

解決。

数時間で古代から18世紀まで旅をしました。

一般角に対する三角関数を定義したのはオイラーである

良い旅でした。

加法定理が導き出せれば、倍角公式も出てくるのでやっと三章が読めそう。