Problem 29 - a^b

Scheme

イマイチ。

Problem 29 - PukiWiki

2 ≤ a ≤ 5 と 2 ≤ b ≤ 5について, a^bを全て考えてみよう:

* 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
* 3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
* 4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
* 5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125

これらを小さい順に並べ, 同じ数を除いたとすると, 15個の項を得る:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

2 ≤ a ≤ 100, 2 ≤ b ≤ 100 で同じことをしたときいくつの異なる項が存在するか?

なんか効率的なやり方がありそうな予感もするけど、素直にやってみる。

(define (unique l)
  (fold-right
    (lambda (a b)
      (if (member a b)
          b
          (cons a b)))
    '()
    l))

(define (problem29 a b)
  (define (iter x y)
    (cond ((< x 2) '())
          ((< y 2) (iter (- x 1) b))
          (else
            (cons (expt x y)
                  (iter x (- y 1))))))
  (iter a b))

(length (unique (problem29 100 100))) ; 9183

組み合わせは99x99=9801個ある。重複は600個くらい。